Porcentajes de carne de vacuno

December 11, 2006

Un anuncio reciente de una famosísima franquicia de
hamburguesas afirma que en dicha franquicia “No les vale”
con un 99,99…9% de carne de vacuno; ha de ser un 100%.

Si tienes una cabeza sobre los hombros, aunque tu mentalidad
no sea científico-técnica, se me antoja probable que te hayas
dado cuenta: tantos nueves son una exageración, típicamente
publicitaria. Pero, incluso si tu mente es científico-técnica,
es posible que no seas consciente de hasta qué punto es una
exageración. Hoy me apetece explicarlo.

Una somera inspección visual revela que el anuncio incluye
un total de 59 cifras “9” después de la coma. Así pues, la
pequeñísima cantidad restante, que tampoco se permiten
tolerar que no sea carne de vacuno, es de
0,00000000000000000000000000000000000000000000000000000000001
por ciento, donde, para ahorrarte quebraderos de cabeza, te
informo de que hay 58 ceros entre la coma decimal y el uno,
que se encuentra en la posición 59. (Las susodichas mentes
científico-técnicas estarán ya añadiendo dos ceros más, para
trabajar en referencia a 1 en vez de a 100; pero, como pronto
veremos, esa consideración es irrelevante: el factor de 100
involucrado no marca una diferencia.)

Creo que todos estaremos de acuerdo en que ristras y ristras
de ceros no conforman un lenguaje de comprensión fácil; así que
me vais a permitir proponer uno un poco más simple: para decir
que hay ceros y ceros después de la coma, y al final un uno en
la posición 59, y para recordar que estamos en base 10
(luego usaremos base 2, si os atrevéis) escribiré un 10 y un 59,
separados por un par de signos arbitrarios: una E y un guión;
así: 10E-59 (creedme si os digo que este lenguaje arbitrario
hará un poquito más felices a las mentes científico-técnicas,
aunque no sea sino una mera convención).

Partamos ahora de un gramo de carne de vacuno. Dividiéndolo en
mil partes, cada una de ellas pesará 0,001 gramos, o, en nuestra
notación, 10E-3 gramos: un miligramo. Es, por ejemplo, la cantidad
de paracetamol insertada en algunas pastillas analgésicas; polvo
invisible. Divide uno de esos miligramos, una de esas motas de
polvo, en mil partes: tienes una millonésima de gramo, o microgramo,
y hacen falta un millón como él para recuperar el gramo original de
carne de vacuno: pesa 10E-6 gramos. Esa notación corresponde a que,
cada vez que divides en millonésimas partes, el “1” de los
decimales se hunde 6 posiciones: 0,000001.

Ahora imagínate una de esas millonésimas, divídela en un millón
de partes y quédate una (10E-12, 0,000000000001); divídela en
un millón de partes y quédate una (10E-18); divídela en mil millones
de partes y quédate una: 10E-27. Lo que tienes en este momento es,
poco más o menos, la masa de un electrón.

Si pudieras ahora ampliar tanto, tanto, tanto tu electrón como para
que fuera parecido al gramo original de carne, y volvieras a
subdividir hasta obtener algo que es tan pequeño, en relación al
electrón, como el propio electrón al gramo original, aun estarias
hablando de 10E-54 gramos… Y hablábamos inicialmente de 10E-59,
o, si tomamos en cuenta que es “por ciento”, de 10E-61, o, si
empezamos con 100g de hamburguesa, o un bistec vasco de a kilo,
qué más da! Siempre vamos a estar muy por debajo de 10E-54.
Difícilmente se puede discutir sobre si una porción 10E-59 de
una hamburguesa es, o no es, carne de vacuno…

La notación posicional tiene ese prodigio: el comportamiento
exponencial, para lo grande y para lo pequeño. Nuestra intuición
humana (al menos la occidental) no digiere muy bien, así, sin
entrenamiento, los comportamientos no lineales. Aquí iba a ponerme
yo a explicar eso más despacito, y es donde pretendía usar base 2,
pero, si has llegado hasta aquí, ya tienes mérito más que suficiente
por hoy, y dejaré esa explicación para otro dia.

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One Response to “Porcentajes de carne de vacuno”

  1. maiaviena Says:

    Qué gusto de explicación!
    Es lo que se hecha de menos en los medios, ´que solo hacen un bla, bla, bla sin fundamentar las cosas y así nos luce a todos.
    Petons.


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